Sommerfugler - glideflyvning

Ole Terland, 010315, revidert 230217

Glideflyvning: tyngdekraften gir drivkraft framover

Under høsttrekket fra Canada og Nord Amerika til Mexico (inntil 4000 km) påtreffes Monarksommerfuglen regelmessig i 1200 m høyde. Monarksommerfuglen glideflyr i opptil 80 % av aktiv flytid. Ved glideflyvning taper den høyde i forhold til avstand i forholdet 1:40. Monarksommerfuglen utnytter oppadstigende luftstrømmer for å komme opp igjen. Den må imidlertid fly aktivt minst 20 % av flytiden.

I Norge er Admiral og Tistelsommerfugl langdistanseflyvere. Også Stor Kålsommerfugl kan vandre over store avstander. Likeså kan Neslesommerfugl legge ut på lange flyturer. Da hvert eneste vingeslag krever energi, synes det rimelig at sommerfugler som er langdistanseflyvere har utviklet egenskapen å kunne glidefly, ganske enkelt fordi dette både sparer energi og samtidig reduserer fysisk sitasje på vingene.

Ikke bare under langdistanseflyvning, men også på korte matsøk-turer veksler mange sommerfugler mellom aktiv flyvning og glideflyvning. Jeg har observert at Mnemosynesommerfuglene regelmessig la inn korte strekninger med glideflyvning. Også Admiral sommerfuglen veksler mellom aktiv flyvning og glideflyvning på korte flyturer. Men jeg har aldri sett Sitronsommerfugl benytte seg av glideflyvning.

Sommerfuglens vinger er en "tynn-plate-vinge-profil"

1. En tynn plate-vinge-profil har løftekraft når den føres framover i luften (se bildet under). Løftekoeffisienten (C_L) er 0,5-0,7. Til sammenligning har en optimalisert flyvingeprofil en C_L mellom 2 og 3.
2. Angrepsvinkel: Ratio løftekraft/motstand er maksimal når vingenes angrepsvinkel er ca 7-8 grader (Kovac et al). Hu og Wang fant at optimal angrepsvinkel var ca 2 grader (best mellom 2 og 7 grader). Som en praktisk tommelfingerregel kan vi si at 5 graders angrepsvinkel er optimalt.
3. Sommerfuglvingene har maksimal løftekraft ved flyhastighet på 2 m/s (7,2 km/h) eller noe høyere. 
4. Det oppstår løft når vingen har beveget seg 1,7 vingebredder framover (Chen et al). Løftekraften øker ytterligere noe (inntil 80% mer løftekraft) etter at vingen har beveget seg 3-5 vingebredder framover. Dette kalles Wagner effekt (se Figur 3 i artikkelen til Sane).
5. Optimal løftekraft ved glideflyning fåes når sommerfuglen holder vingene slik at vingetippen er lengst borte fra kroppen. Vingenes areal er ikke maksimal i denne posisjonen, men vingens fremre kant (leading edge) er da nærmest vinkelrett på sommerfuglens kropp. 
6. Vinger med aspektratio omkring 3 har best glideflyveegenskaper. 
7. Om det dannes Leading egde vortex eller ikke er avhengig av angrepsvinkelen (se figurer under). Sommerfuglen kan "bestemme" hvor stor grad av løft den vil ha (vil trenge) ved å justere angrepsvinkelen.
8. Ved flyvning ved vingeslag, vil nedoverslaget generere leading edge vortex, hvilket gir vingen sterkt økt løftekraft i forhold til løftekraften ved glideflyvning. Men LEV gir signifikant løft kun i intervallet 45 til 135 graders vingeutslag (i denne artikkelen betyr 0 grader rett opp, 90 grader rett ut, 180 grader rett ned). Hvert nedoverslag må tilføre energi til luften for å sette luften i bevegelse slik at strømningsvirvelen oppstår. For å få den løftekraften sommerfuglen vil ha, må sommerfuglen bruke energi i form av vingeslag (ved vingeslagflyvning). Glideflyvning og vingeslagsflyvning er således fundamentalt forskjellige.

Bildet vil venstre er tatt fra internett (nettstedets adresse er oppgitt under referanser). Bildet viser luftstrøm over en flat plate, som beveger seg mot venstre. Datasimulering, ikke fra et virkelig fysisk forsøk i vindtunnel. Angrepsvinkelen er 5 grader.  Luftstrømmens hastighet er ikke oppgitt.

Det mest slående er at vi ikke ser leading edge vortex over vingens fremre kant. Vi ser kun laminær flow. Men vi ser at luften stuker seg foran og under vingens fremre kant.  Denne økningen i lufttrykk under vingens fremre kant, tvinger strømmende luft oppover (luften lar seg ikke komprimere, den vil strømme til et annet sted). Denne flate plate-vingen har løftekraft (C_L = 0,5-0,7). 

Det er Coanda-effekten som gjør at luften strømmer lineært over vingens øvre kant. Ved økende angrepsvinkel vil ikke Coanda-effekten klare å holde den strømmende luften inntil platens øvre flate. Det vil før eller senere oppstå en seperasjon av løftstrømmen over vingen. Det oppstår da en strømningsvirvel (luftboble) som ligger omtrent 1/4 av vingens bredde fra fremre kant.  Når leading edge vortex oppstår, blir løftekraften mye større (C_L i området 2). (Ved videre økning i angrepsvinkel, vil en få full seperasjon av luften over platen, og vingen vil steile. Når vingen steiler, mister den i praksis all løftekraft).

Bildet øverst til høyre er i prinsippet identisk med bildet over.

Ved høyere hastighet og/eller høyere angrepsvinkel, vil luften over vingen danne en "luftboble" som henger fast til vingen. Denne luftboblen er i sin natur en strømningsvirvel, der luften sirkulerer - også i motsatt retning av den retningen vingen beveger seg i. Dette kan en se i vindtunnel med røykvisualisering. Denne luftvirvelen er leading edge vortex (LEV). LEV er ansvarlig for sommerfuglvingens høye løfteevne under vingeslagflyvning (se annen side på dette nettstedet).

Luften i denne boblen (virvelen over vingen) tvinger den laminære luftstrømmen til å gå i bue over denne boblen. Luftboblen som henger fast over vingen gir dermed vingen profil som en avansert flyvinge. Figuren til venstre er en kopi av Figur 5 i artikkelen til Sane (se referanser). Opprinnelig var det Polhamus som publiserte dette i 1971 (se referanser).

Løftekoeffisienten er 0,5 - 0,7 for vingen i den øverste situasjonen, og er 2-3 i den nederste situasjonen.

Løftekoeffisienten er en dimensjonsløs størrelse. Den bestemmes eksperimentelt i vindtunnel. Gitt at løftekoeffisienten er målt for en vinge, kan en bruke denne verdien til å beregne løftekraft i gitte situasjoner.

Løft =C_L*1/2*rho*V²*S  der C_L er løftekoeffisient; rho er luftens tetthet (kg/m³); V er vingens hastighet (m/s); S er vingens areal i m²

Bildet til venstre er en stilisert retegning av Figur 1b i artikkelen til Hu og Wang (se referanser). Hu og Wang laget modell av en Monarksommerfugl. Strømningsvirvelen og turbulens er visualisert med oljepartikler i en vindtunnel. Vinden er 20 m/s (72 km/t).

Leading edge vortex (strømningsvirvelen over vingen) er markert grønn. Denne strømningsvirvelen gir løftekraft til vingen. Vingespissturbulens er markert med rødt. Denne turbulensen har en bremsende kraft.

Hu og Wangs arbeid er publisert i et svært anerkjent tidsskrift. Men det må anføres at for meg virker det eksperimentelle oppsettet med å studere vingen under en flyhastighet på 72 km/t å være svært ufysiologisk. På den annen side er jeg ikke lærd innen aerodynamikk, så jeg vet ikke om resultatene fra forsøket til Hu og Wang kan overføres til en virkelig sommerfugl, som glideflyr med en hastighet på 2 m/s (7,2 km/t). Jeg kan ikke se at undersøkelsen til Hu og Wang, utført ved 10 x fysiologisk flyhastighet kan være et speilbilde på en sommerfugls virkelighet.

Referanser

Chen KK, Colonius T, Taira K. The leading-edge vortex and quasisteady vortex shedding on an accelerating plate. Physics of Fluids (2010) 22:033601 (p1-11).

Kovac M, Vogt D, Ithier D, Smith M, Wood R. Aerodynamic evaluation of four butterfly species for the design of flapping-gliding robotic insects. Intelligent robots and systems (IROS), IEEE/RSJ International Conference on, 2012, Oct 7-12, p 1102-1109. (Artikkelen er fritt tilgjengelig på internett).

Hu J, Wang J. Experimental investigation on aerodynamic performance of gliding butterflies. AIAA Journal (2010) 48;2454-2457. Artikkelen er ikke fritt tilgjengelig på internett, men kan kjøpes for $25 fra tidsskriftet. (Jeg har kjøpt artikkelen).

Polhamus E. Predictions of vortex-lift characteristics by a leading-edge suction analogy. (1971) J Aircraft 8:193-199.

Sane SP. The aerodynamics of insect flight. J Expl Biol (2003) 206:4194-4208. (Artikkelen er fritt tilgjengelig på Internett. Artikkelen inneholder mye avansert matematikk, som jeg ikke behersker. Jeg forholder meg derfor til de deler av teksten jeg forstår og til figurer i artikkelen). 

Den øverste figuren er tatt fra nettstedet http://s6.aeromech.usyd.edu.au/aerodynamics/flat-plate-lift.php . Dette nettstedet er fritt tilgjengelig.