Tilbake til siden HVORDAN SOMMERFUGLER FLYR

Sommerfugler - løftes av den essensielle og universelle strømningsvirvel (leading edge vortex)

Ole Terland, endret 250717.

Ellington (Ellington CP et al (1996) Nature 384:626-630) var den første som påviste at det dannes en leading edge vortex (LEV) over vingen til en sommerfugl. Inntil da hadde det ikke vært mulig å forklare sommerfuglens evne til å fly basert på standard aerodynamikk over en flyvinge. Senere forskning har gjentatte ganger bekreftet at LEV over vingens fremre kant er ansvarlig for løftekraft under nedoverslaget.

De aerodynamiske kreftene som oppstår på et bestemt punkt i vingen, er betinget av den hastigheten som det punktet har. Derfor er det slik at de delene av vingene som ligger nær kroppen genererer ubetydelige aerodynamiske krefter. De aerodynamiske kreftene øker dess lengre en kommer fra kroppen, og er høyest ut mot vingetippen. Ut fra dette skjønner en at framvingene, som alltid er lengst, genererer de største aerodynamiske kreftene, mens bakvingene bidrar med løftekraft i beskjeden grad. Av denne grunn kan sommerfuglene fly utmerket uten bakvinger. Hos en Tistelsommerfugl beveger vingetippen seg med 2,9 m/s under vanlig flyvning.

Strømningsvirvler over vingene til Idea leuconoe under nedoverslag. Bildet til venstre er kopiert fra: Fuchiwaki, M., Kuroki, T., Tanaka, K. et al. Exp Fluids (2013) 54: 1450. doi:10.1007/s00348-012-1450-x. Dette er en Open Access artikkel og Kopiering/reproduksjon er tillatt mot kildehenvisning. Idea leuconoe er en stor (0,4 g, 14 cm vingespenn, vingeslagfrekvens 6/s) sommerfugl. Det er gjort tilsvarende funn for Tistelsommerfugl.

Bildet over viser strømningsvirvlene, under nedoverslaget, på oversiden av vingene til sommerfuglen Idea leuconoe. Rotasjonshastigheten i strømningsvirvelen er størst når vingene står rett ut (bildet i midten). Den raske sirkulasjonen i strømningsvirvelen gir undertrykk over vingen og dermed løftekraft til sommerfuglen. Denne strømningsvirvelen kalles Leading Edge Vortex (LEV). Leading Edge Vortex er universell hos alle skapninger som flyr med vingeslag. LEV kan reproduseres i modeller med kunstige vinger som føres gjennom luften. Det betyr at dyr med vinger og vingeslag utnytter en innebygd egenskap i luften.

Strømningsvirvelens dynamikk i løpet av en komplett vingeslagsyklus Bildet til venstre er kopiert fra Fuchiwaki M et al, Dynamic behavior of the vortex ring formed on a butterfly wing. Exp Fluids 2013;54:1450-. doi:10.1007/s00348-012-1450-x Dette er en Open Access artikkel og Kopiering/reproduksjon er tillatt mot kildehenvisning. Dette bildet viser en stilisert strømningsvirvel, med vekt på at den ligger over vingene under hele nedoverslaget, og kastes av vingene når vingene er i nederste posisjon. I nederste posisjon står vingene i ro, og strømningsvirvelen forlater sommerfuglen. Under oppoverslaget oppstår det på nytt en strømningsvirvel, denne gang på vingenes underside. Denne strømningsvirvelen roterer i motsatt retning av strømningsvirvelen som ligger over vingene ved nedoverslaget. Som forklart under Take-off gir vingene etter i vingens lengderetning slik at vingene (framvingene) bøyes nedover under oppoverslaget. Dette fører til at strømningsvirvelen under vingen under oppoverslaget gir svake aerodynamiske effekter. Nøyaktige målinger og matematiske modeller viser at sommerfuglen utsettes for en aerodynamisk trekkraft nedover under oppoverslaget, men at dette er svake krefter. Sommerfuglen trekkes ikke nedover under oppoverslaget. Når oppoverslaget er fullført, har vingene på nytt ingen bevegelse, og de fysiske forutsetningene for strømningsvirvelen er ikke lengre til stede, og strømningsvirvelen kastes bakover. Det totale bildet er svært mye mer komplisert enn det denne skissen viser. Og legger vi på matematiske modeller, blir stoffet utilgjengelig for alle andre enn en håndfull personer med ekspertise innen aerodynamikk og matematikk. Jeg tar utgangspunkt i det enkle faktum at sommerfuglene faktisk flyr, og at modellenes oppgave er mer som illustrasjoner. Det kan ikke understrekes sterkt nok at det er vingenes strukturelle egenskaper som gjør det mulig å fly (om sommerfuglens vinger hadde samme fysiske egenskaper som stiv papp, ville ingen flyving funnet sted). Fugler har rikelig med muskler i vingene, og kan modulere vingene til enhver tid. Sommerfuglvingene har ingen muskler som kan modulere vingenes form. Sommerfuglenes vinger endrer form som svar på aerodynamiske belastninger under vingeslag. Sommerfuglen kan imidlertid, justere vingene framover og bakover, og kan justere vingens plan (pronasjon og supinasjon), og ikke minst kan sommerfuglen justere kroppens stilling (og dermed vingenes angrepsvinkel) i forhold til horisontalplanet. Sommerfuglen kan også justere slagstyrken på de to sidene. Dermed kan sommerfuglen fly under svært varierende forhold.

Bildet til venstre er en lenke til Johns Hopkins University (http://engineering.jhu.edu/fsag/research/insect-flight/). For å sikre at bildet vises på denne nettsiden, har jeg kopiert bildet. Det svarte er kropp og vinger til en nattsvermer (Manduca sexta) som står stille i luften. Vingeslagsfrekvens er 25 Hz for denne sommerfuglen. Ett nedoverslag varer 20 ms. Ha dette som referanse når du se på bildet. De ulike fargene angir lufttrykk. Bernoulli fant at: Luftens totale trykk = "statisk trykk" + "dynamisk trykk". "Dynamisk trykk" er halvparten av produktet mellom luftens tetthet (masse/volum) multiplisert med kvadratet av luftens hastighet. Pt = Ps + (ρV2)/2 der P er trykk, t er total, s er statisk, ρ er luftens tetthet, V er luftens hastighet (m/s). Bernoullis lov sier at trykket mot en overflate (statisk trykk) faller om luften er i bevegelse. Dess raskere bevegelsen er, dess lavere er trykket. Under nedoverslaget presses luft nedover, og det oppstår et sug over vingen. Kombinasjonen av dette er at det strømmer luft fra foran vingen til over vingen. Luften som strømmer danner virvler som fortsetter å rotere når luften er kommer over vingen. Luft i bevegelse har lavere lufttrykk enn stillestående luft. Dermed skapes undertrykk over vingene. Vingene "suges" oppover. I et fritt rom lar luften seg ikke presse sammen som svar på nedoverslaget. Luften må strømme til et annet sted.

Under nedoverslaget overføres vingeslagets kinetiske energi til sirkulasjonsenergi i luften over vingens fremre kant. Generering av Leading Edge Vortex (LED) krever tilført energi. Vingen (som har en gitt angrepsvinkel) starter å bevege seg plutselig, og holder konstant vinkelhastighet til nedoverslaget slutter. Luften under vingen kan ikke presses sammen, og må strømme til et tilgjengelig sted. Fordi vingen har en angrepsvinkel, vil luften strømme oppover. På oversiden av vingens fremre kant oppstår et sug, og luften suges over vingens fremre kant og bakover over vingen. Kombinasjonen av at vingen stadig forflytter seg nedover, og luft stadig strømmer over vingen, gjør at luften som strømmer settes i en rotasjonsbevegelse (se den øverste figuren). Som en konsekvens av at luften strømmer/sirkulerer, faller luftrykket over vingen. Så lenge vingen beveger seg nedover med konstant vinkelhastighet, holdes denne prosessen ved like. Når vingen stanser helt, er ikke de fysiske forutsetningene for transport av luft lengre tilstede. Da sommerfuglen samtidig er i bevegelse framover (gjerne med en hastighet på 1m/s) kastes strømningsvirvelen av fra vingen (se figur over). Den mekaniske energien den sirkulerende luften hadde går så etterhvert over til varme i luften og luften faller til ro. Analogi: Når man fører en ro- eller padleåre gjennom vannet, oppstår virvler i vannet tett inntil årebladet (vingen) (på motsatt side av den retningen som åren føres i). For at vingen skal kunne sette luften i bevegelse, kreves energi. En høyere vinkelhastighet og en større vingeslagamplitude krever mer energi enn en lavere vinkelhastighet og/eller lavere vingeslagsamplitude. En dobling av vinkelhastigheten vil gi flere gangers økning i løftekraft. Netto løftekraft kan være opptil 10 x sommerfuglens vekt. Når det gjelder vingeslagsamplituden er det slik at de aerodynamiske kreftene som virker på vingene gir mest løft i området 45-135 grader. I området 0-45 og 135-180 grader er løftevektoren underordnet. (Merk at i denne artikkelen betyr 0 grader at vingene peker rett opp, 90 grader rett ut, og 180 grader rett ned). Dette er i samsvar med at under sveveflyvning (svermeflyvning) er vingeslagsamplituden omkring 80 grader. Ved å redusere vingeslagsamplituden til 80 grader, kan vingeslagsfrekvensen øke. Som forklart annet sted, gir oppoverslaget ikke en tilsvarende vortex under vingen, fordi vingen bøyer seg (konveksitet oppover) i lengderetningen. Leading edge vortex skapes ikke av seg selv. Det er vingens nedoverslag som skaper rotasjonene i omkringliggende luft (se animasjonen). Under vanlig flyvning (ikke take-off, ikke sveve/svermeflyvning) krever hvert vingeslag 10 (feilmargin fra 5 til 15) mJ eller 160 mW (feilmargin fra 80 til 300) hos en 200 mg tung sommerfugl. Til sammenligning bruker en LED-pære på en julelyslenke 45 mW.

Matematikk I publikasjoner om aerodynamikk brukes til dels svært avansert matematikk, og slik må det være fordi vingen forflytter seg hele tiden, og den virkningen vingeslaget har på luften strekker seg flere sommerfugllengder omkring sommerfuglen. Da blir det hele ytterst komplekst. Jeg har ikke kompetanse til å kunne popularisere de matematiske modellene.

Referanser Brodsky AK. Vortex formation in the tethered flight of the peacock butterfly Inachis io L. (Lepidoptera, Nymphalidae) and some aspects of insect flight evolution. J exp Biol 1991;161:77-95. Combes SA. Materials, structure, and dynamics of insect wings as bioinspiration for MAVs. Blockley R and Shyy W (eds) in Encyclopedia of Aerospace Engineeing. 2010. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-68665-2. Fuchiwaki M, Kuroki T, Tanaka T, Tabata T. Dynamic behaviour of the vortex ring formed on a butterfly wing. Exp Fluids 2013;54:1450(-1461). doi:10.1007/s00348-012-1450-x Kovac M, Vogt D, Ithier D, Smith M, Wood R. Aerodynamic evaluation of four butterfly species for the design of flapping-gliding robotic insects. Intelligent robots and systems (IROS), IEEE/RSJ International Conference on, 2012, Oct 7-12, p 1102-1109. (Artikkelen er fritt tilgjengelig på internett). Sane SP. The aerodynamics of insect flight. J expl Biol 2003;206:4149-4208. Senda K, Sawamoto M, Kitamura M, Tanaka T. Study on flapping-of-wings flight of butterfly considering waks. AIAA Atmospheric flight mechanical conference and exhibition. 16-19 August 2004. Providance, Rhode Island. (Artikkelen er fritt tilgjengelig på internett) Zheng L, Hedrick TL, Mittal R. Time-varying wing-twist improves aerodynamic efficiency of forward flight in butterflies. PLOS ONE 2013;8:e53060 Bernoulli (1700-1782) var den første i verden som målte blodtrykk hos et menneske. Ut fra nøyaktig vitenskapelig gjennomførte forsøk og teoretiske betraktninger (Bernoulli var egentlig matematiker) fant han de lover som fremdeles gjelder for væsker og luft i bevegelse (aerodynamiske grunnlover).