Tilbake til startsiden

Sommerfugler - Take-off i fire faser

Ole Terland, Publisert første gang 030417. Originale data. Kopiering er tillatt mot å oppgi Ole Terland og denne sidens nettadresse.

Denne rapssommerfuglen velger å fly rett opp.  Sommerfuglens kropp roterer fra nær horisontal til en nær vertikal posisjon under oppstigningen, alt i løpet av det første vingeslag (starter med et nedoverslag). Fenomenologien i hvordan denne rapssommerfuglen letter tolkes i samsvar med hva Srygley og Thomas 2002 (se referanser) fant for hvordan en Admiralsommerfugl letter og flyr.

Rapssommerfugl, 230716, Mellingen i Åsane (Bergen)

Filmen (600 fps) til venstre viser en rapssommerfugl som letter ved å fly rett opp. Sekvensen består av 40 bilderammer, totalt 67 ms. De første 42 ms sitter sommerfuglen stadig på bakken for deretter å lette. Videre tar det 25 ms å komme omtrent 1,5 cm opp i luften (stiger med 0,6 ms^-1 ).

Sammendrag av hvordan denne rapssommerfuglen utfører take-off:

1. Rapssommerfuglen fører fremvingene fremover.
2. Når nedoverslaget er kommet litt over halvveis, letter sommerfuglen.
3. Sommerfuglen stiger med nær konstant hastighet til den forsvinner ut av filmen.
4. Legg merke til at sommerfuglens kropp roterer fra nær vannrett posisjon til nær loddrett posisjon i løpet av oppstigningen.

Alle gif-animasjonene er satt sammen av på hverandre følgende rammer i film tatt med 600 bilder/s. Hvert bilde (432x192) er beskåret til 210x183 før animasjonen er laget. Hver ramme i gif-animasjonen vises med 0,5 s mellomrom, unntatt mellom siste og første ramme (for å markere start og slutt i animasjonen). Virkelig tid mellom hver ramme er 1,67 ms. 

Fremvingene føres frem før nedoverslaget kan begynne

Rapssommerfuglen sitter i utgangspunktet med fullstendig sammenslåtte vinger slik at fremvingen dekkes helt av bakvingen. 

Det tar 27 ms å føre fremvingene fremover. Nedoverslaget starter før vingen er ført helt frem, slik at i en kort periode (5 ms) føres fremvingene både fremover og ut til siden. Animasjonen er satt sammen av bilderammene 1-17 fra filmen over. Virkelig tid mellom hver ramme er 1,67 ms. Virkelig tid er dermed 300 x raskere enn hva animasjonen viser.

Peel - vingene skrelles fra hverandre

Denne animasjonen består av rammene 17-18-19 i videofilmen over. Den viser fenomenet som kalles peel.

Vingene ligger opprinnelig i kontakt, og fjernes fra hverandre med høy hastighet. Det oppstår et mellomrom når vingene fjerner seg fra hverandre. Legg merke til at det er fremvingenes fremre kant som fjerner seg fra hverandre først. Så følger resten av vingene etter. Bakvingenes bakre kant beveger seg også fra hverandre, men etter en tidsforsinkelse.  

Luft suges inn i rommet som oppstår mellom vingene. Luft suges inn forfra og ovenfra. Samtidig blir luft på vingens underside presset bort, nedover og oppover (som følge av vingens angrepsvinkel). Det oppstår ganske små forskjeller i lufttrykk på over- og undersiden av vingene. Trykkforskjellen er stor nok til å sette luft i bevegelse. Luftstrømmen starter å rotere, og det dannes en strømningsvirvel på oversiden av vingene, i vingens lengderetning, analogt med en leading edge vortex (LEV). Luften som roterer i strømningsvirvelen har lavere lufttrykk, hvilket forsterker trykkforskjellen mellom over- og undersiden av vingen.

Den LEV som oppstår grunnet denne "skrelle-vingene-fra-hverandre" mekanismen gir vingene løftekraft (vingene suges oppover) tidlig i nedoverslaget. Så lenge vingen beveger seg nedover er de fysiske forutsetningene for transport av luft tilstede. Denne strømningsvirvelen har derfor lang levetid. 

Nedoverslaget fortsetter - sommerfuglen løftes fra bakken - de aerodynamiske løftekreftene er på sitt maksimal når vingene peker rett ut fra kroppen

Denne animasjonen (bilderammene 19 - 25 fra videofilmen over) viser at sommerfuglen stiger rett opp med høy hastighet (alle mål er estimert ut fra at fremvingens lengde settes til 2 cm). Det er 1,67 ms mellom hvert bilde i animasjonen. Filmingen tillater ikke eksakte målinger, men stigehastigheten er omkring 0,6 ms^-1.

Dette nedoverslaget genererer en leading edge vortex (LEV), slik som forklart andre steder på disse nettsidene. Visualiseringsforsøk har vist at det er to (2) LEV over vingen under de vinkelutslagene som sees her (en strømningsvirvel generert av peel-effekten, og en strømningsvirvel generert av nedoverslaget per se). 

Det dyttet (impuls) sommerfuglen fikk fra vingene i området 45 til 135 grader er så kraftig at sommerfuglen fortsetter å stige også etter at dyttet er over. Kraftpåvirkningen varte i omkring 16 ms. Akselerasjonen kan estimeres til 38 ms^-2. Dyttet kan da estimeres til 2,2 mN eller omtrent 220 mg, som er 4 x dyrets vekt. Kraft og moment har en retning i rommet i tillegg til en numerisk størrelse. Ved aktuell hastighet (0,6 ms^-1) for en så liten flate (avstanden mellom vingene er < 5 mm) er Reynolds tall kun 200, og da er luftmotstanden forsvinnende liten, og uten praktisk betydning. Det er tyngdekraften som setter grensen for hvor høyt sommerfuglen kan stige ut fra ett nedoverslag.

Take-off - fase 4

Tistelsommerfugl (Vanessa cardui), 130616, Lista (Farsund)
Animasjonen til høyre er satt sammen av på hverandre følgende rammer i film (600 fps) av en Tistelsommerfugl som letter. Virkelig tid mellom hver ramme er 1,67 ms. Virkelig tid er dermed 300 x raskere enn avspillingen av denne animasjonen.

I siste fase, like før nedre dødposisjon, utøver nedoverslaget en effekt som er motsatt av "peel", nemlig "klapp".  Vingene nærmer seg hverandre med stor hastighet, og rommet mellom vingene lukkes. Det er lufttett mellom sommerfuglens kropp og den mediale kanten av vingene. Luften presses derfor ut i retning nedover. Det dannes en jetstrøm av luft nedover. En slik jetstrøm setter opp en kraft mot sommerfuglen som er like stor som jetstrømmen, men i motsatt retning. Slik måte å lage jetstrøm på, brukes av mange insekter. 

Tolkninger, feilkilder i tolkningen: 

Senteret for de aerodynamiske kreftene ligger omtrent midt på vingen, omtrent 1/4 inn på vingen fra vingens fremre kant. Kreftene fra vingen til kroppen går via der vingen er hengslet til thorax. Sommerfuglens tyngdepunkt er omtrent mellom thorax og abdomen. Det blir da et dreiemoment mellom senteret for de aerodynamiske kreftene og dyrets tyngdepunkt. Dyret påføres dermed også et dreiemoment, som er ansvarlig for at kroppen endrer stilling fra nær horisontal til nær vertikal posisjon. I min utregning av kraftutvikling, har jeg ikke tatt dette dreiemomentet med i regnestykket. Jeg har heller ikke regnet med tyngdekraften. Disse to feilene gjør at den reelle kraften som vingene utøver på dyret er høyere enn 2,2 mN. Forskere som har utført nøyaktige beregninger har regnet ut at vingene kan generere inntil 10 x sommerfuglens vekt.

Da sommerfuglens tyngdepunkt ligger fast, vil vi kunne få ulike dreininger (rotasjoner) på kroppen, avhengig av hvor langt fram vingene er ført. 


Jeg regner her at en rapssommerfugl veier 60 mg. Men mange rapssommerfugler er lettere, kanskje 40 mg.  Estimert løftekraft vil bli 1,5 mN om sommerfuglen veier 40 mg. Når en undersøker mange ulike sommerfugler (ulik vekt, ulike vinger), passer de fleste data inn i en felles skaleringslov. Forholdene blir de samme for en stor tropisk sommerfugl, og for en liten blåvinge. 

Referanser:

Barata JMM, Manquinho PAR, Neves FMSP, Silva ARR. Biological inspired propulsion of micro-air vehiccles. (2015) SMART 2015. 

Stridhar M,  Kang CK, Landrum DB. Instantaneous Lift and Motion Characteristics of Butterflies in Free Flight (2016) 46th AIAA Fluid Dynamics Conference, AIAA AVIATION Forum, (AIAA 2016-3252) (Artikkelen kan kjøpes hos AIAA for $25).

Srygley RB, Thomas ALR. Unconventional lift-generating mechanisms in free-flying butterflies. Nature (2002) 420:660-664.

Youtube: en banebrytende video: https://www.youtube.com/watch?v=LN5erv_TMls

Merk at i dette oppslaget betyr 0 grader vingeutslag at vingene peker rett opp, 90 graders utslag at vingene peker rett ut, og 180 grader at vingene peker rett ned.